Tenemos así el Teorema o la Paradoja de Banach-Tarski. En una forma equivalente de este teorema se establece que se puede dividir en un número finito de partes un sólido de cualquier tamaño, digamos un chícharo, y luego volver a armarlo para formar otro sólido de cualquier forma y volumen especificados, digamos los del sol. En consecuencia, a este paradójico teorema de Stephan Banach y Alfred Tarski se le llama a veces la paradoja del chícharo y el sol.
