MATLAB es la plataforma de cálculo científico más utilizada en la actualidad. Sus aplicaciones se enmarcan especialmente en el campo de las ciencias y la ingeniería y constituye una herramienta de desarrollo esencial en el ámbito científico. Asimismo es de gran utilidad en la docencia, en la investigación y en al ámbito profesional.
Este libro introduce al lector en el entorno de trabajo de MATLAB y a través de más de un millar de ejemplos, secuenciados en grado de dificultad creciente, aborda un contenido matemático muy útil y complementario para facilitar los conocimientos teóricos en esta materia.
El contenido está adaptado a los temarios de los primeros cursos de los Grados actuales de las carreras científicas e ingenierías en las materias de Cálculo, Álgebra y Matemáticas en general. Además puede ser de utilidad en los cursos más avanzados de los centros de Enseñanza Secundaria.
CONTENIDO
Capítulo 1. Introducción y entorno de trabajo de MATLAB
Introducción a MATLAB
Desarrollo de algoritmos y aplicaciones
Análisis y acceso a datos
Visualización de datos
Cálculo numérico
Publicación de resultados y distribución de aplicaciones
El entorno de trabajo de MATLAB
Ayuda en MATLAB
Capítulo 2. Números, variables, operadores y funciones
Números, operaciones aritméticas y formatos
Números enteros y funciones de variable entera
Números reales y funciones de variable real
Funciones trigonométricas
Funciones hiperbólicas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones específicas de variable numérica
Variables unidimensionales, vectoriales y matriciales
Elementos de variables vectoriales
Elementos de variables matriciales
Funciones matriciales específicas
Números aleatorios
Operadores
Operadores aritméticos
Operadores lógicos
Operadores relacionales
Variables simbólicas
Funciones simbólicas y operaciones funcionales. Funciones compuesta e inversa
Comandos que manejan variables en el espacio de trabajo y las almacenan en ficheros
Capítulo 3. Números complejos y funciones de variable compleja
Números complejos
Funciones generales de variable compleja
Funciones trigonométricas de variable compleja
Funciones hiperbólicas de variable compleja
Funciones exponenciales y logarítmicas de variable compleja
Funciones específicas de variable compleja
Funciones básicas con argumento un vector complejo
Funciones básicas con argumento una matriz compleja
Funciones generales con argumento una matriz compleja
Funciones trigonométricas de variable matriz compleja
Funciones hiperbólicas de variable matriz compleja
Funciones exponenciales y logarítmicas de variable matriz compleja
Funciones específicas de variable matricial compleja
Operaciones con variables matriciales reales y complejas
Capítulo 4. Gráficos
Gráficos exploratorios de datos
Curvas en coordenadas explícitas, implícitas, paramétricas y polares
Curvas alabeadas
Superficies explícitas y paramétricas. Curvas de nivel
Formas geométricas tridimensionales
Gráficos especializados
Opciones de gráficos 2D y 3D
Capítulo 5. Expresiones algebraicas, polinomios, ecuaciones y sistemas
Expansión, simplificación y factorización de expresiones algebraicas
Polinomios
Interpolación polinómica
Resolución de ecuaciones y sistemas
Métodos generales
Método de los gradientes biconjugados
Método de los gradientes conjugados
Método residual
Método simétrico y de mínimos cuadrados no negativos
Resolución de ecuaciones y sistemas lineales
Capítulo 6. Matrices, espacios vectoriales y aplicaciones lineales
Operaciones con matrices
Descomposición de matrices. Valores propios y vectores propios
Espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas cuadráticas
Capítulo 7. Límites de sucesiones y funciones. Continuidad. Una y varias variables
Límites
Sucesiones de funciones
Continuidad
Límites en varias variables. Límites iterados y direccionales
Continuidad en varias variables
Capítulo 8. Series numéricas, series de potencias y desarrollos en serie
Series numéricas de términos no negativos
Criterios de convergencia: criterio del cociente
Criterio de Raabe
Criterio de la raíz
Otros criterios de convergencia
Series numéricas alternadas. Criterios de Dirichlet y Abel
Series de potencias
Desarrollos en series de potencias
Capítulo 9. Derivación en una y varias variables. Aplicaciones
Derivadas
Derivadas parciales
Aplicaciones de las derivadas. Tangentes, asíntotas, extremos y puntos de inflexión
Derivabilidad en varias variables
Extremos en varias variables
Extremos condicionados. El método de “los multiplicadores de Lagrange”
Cálculo diferencial vectorial
Teorema de la función compuesta
Teorema de la función implícita
Teorema de la función inversa
Teorema del cambio de variable
Desarrollos en serie para varias variables
Rotacional, divergencia y lapalaciano
Coordenadas cilíndricas, esféricas y rectangulares
Capítulo 10. Integración en una y varias variables. Aplicaciones
Integrales
Integrales inmediatas, por cambio de variable y por partes
Integrales por reducción y cíclicas
Integrales racionales, irracionales y binomias
Integral definida y aplicaciones. Una variable
Longitud de un arco de curva
Superficie entre dos curvas
Superficies de revolución
Volúmenes de revolución
Integrales curvilíneas
Integrales impropias
Integrales dependientes de un parámetro
Integración numérica aproximada
Integrales especiales
Integral definida y aplicaciones. Varias variables
Área de figuras planas y doble integración
Área de superficies por doble integración
Cálculo de volúmenes por integrales dobles
Cálculo de volúmenes e integrales triples
El teorema de Green
Teorema de la divergencia
El teorema de Stokes
