PROBLEMAS DE OPOSICIONES. TOMO 8 (2016). MATEMÁTICAS.

PROBLEMAS DE OPOSICIONES. TOMO 8 (2016). MATEMÁTICAS.

Editorial:
DEIMOS
Año de edición:
Materia
MATEMÁTICAS
ISBN:
978-84-86379-93-3
Páginas:
378
Encuadernación:
RÚSTICA
Disponibilidad:
Disponible en 5 días

52,00 €
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Contiene totalmente* resueltos, en 378 pág., los problemas propuestos en las citadas oposiciones convocadas para 2016 por las Comunidades Autónomas. Muchos de los problemas se resuelven por varios procedimientos para facilitar una mejor comprensión.

Autores: Braulio de Diego. Catedrático de Matemáticas de Enseñanza Secundaria-excedente-

. Profesor Titular de Escuela Universitaria en Matemática Aplicada. Universidad de Alcalá de Henares. Francisco Baena. Profesor de Enseñanza Secundaria. Agustín Llerena. Catedrático de Matemáticas de Enseñanza Secundaria. Profesor Asociado en la Universidad de Alcalá de Henares. Mª. Belén Rodríguez. Profesora de Enseñanza Secundaria. José Manuel Gamboa. Catedrático de Álgebra en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de

Madrid. José Mª. Lorenzo. Profesor Asociado en la Universidad Complutense de Madrid.

Profesor de Enseñanza Secundaria. Bruno Salgueiro. Profesor de Enseñanza Secundaria.

* Algunos de los que ya se han propuesto en convocatorias de años anteriores no se resuelven otra vez, sino que se indica un volumen anterior de la misma colección donde figuran resueltos.

Índices de problemas
IX
Índice temático de problemas
Álgebra
Anillos y cuerpos conmutativos............................ 16.34, 16.
37
Sistemas de ecuaciones lineales............................. 16.5,
16.12,
Espacios vectoriales........................................... 16.18, 16.30
Aplicaciones lineales........................................... 16.18, 16.30
Cálculo matricial.
Potencias de matrices. Matrices inversas................ 16.5
, 16.11, 16.18
Producto escalar. Formas bilineales....................... 16
.15, 16.23
Matrices simétricas.......................................... 16.23
Autovalores. Matrices diagonalizables.................... 16.18
Polinomio mínimo de un endomorfismo.................. 16.23
Polinomios. Divisibilidad y raíces.
Fórmula de Taylor para polinomios....................... 16.2, 16
.11, 16.41, 16.43,
16.46
Identidad de Bezout para polinomios.
Algoritmo extendido de Euclides........................... 16.31
Ecuaciones diofánticas. La ecuación pitagórica.
Último Teorema de Fermat.................................. 16.26
Números y sucesiones
Números enteros. Divisibilidad............................. 16.1, 16.
26, 16.37
Números primos. Números perfectos..................... 16.37, 16.
49
Congruencias.................................................... 16.17, 16.37, 16.49
Números racionales............................................ 16.1
Números complejos............................................ 16.2, 16.7, 16.16
, 16.17,
16.36

Suma de progresiones aritméticas, geométricas y
aritmético-geométricas........................................ 16.12, 16.25,
16.46
Sucesiones recurrentes........................................ 16.8, 16.25, 1
6.27
Diferencias finitas. Fórmulas de Newton................. 16.4
6
Límites de sucesiones......................................... 16.8
Suma de series.................................................. 16.7, 16.44
Cálculo diferencial
Límites de funciones.......................................... 16.6, 16.14
Ramas infinitas de una curva .............................. 16.6, 16.
14
Derivabilidad de una función............................... 16.6, 16.35
, 16.39
Crecimiento y decrecimiento de una función.
Extremos relativos............................................. 16.6, 16.14, 16
.35
Máximos y mínimos en problemas geométricos...... 16.22,
16.42
Teorema de los incrementos finitos........................ 16.35
Diferenciabilidad de una función de varias
variables. Regla de la cadena............................... 16.29

Determinación de una curva................................ 16.50
Gráfica de una curva en forma explícita................. 16.6
, 16.14, 16.35
Gráfica de una curva parametrizada
Longitud de una curva....................................... 16.14, 16.39
Gráfica de una curva en coordenadas polares...........16.
14
Planos normal, osculador y rectificante.
Rectas tangente, normal y binormal...................... 16.28
Ecuaciones diferenciales lineales........................... 16.30
Cálculo integral
Derivada de una función integral.......................... 16.35
Integral definida. Propiedades.............................. 16.21
Teorema fundamental del Cálculo........................ 16.35
Cálculo de primitivas......................................... 16.6, 16.14, 1
6.21, 16.35,
16.41
Área bajo una curva.......................................... 16.6
Área encerrada por una curva..............................

Volumen de un sólido de revolución...................... 16.14
Integrales eulerianas.......................................... 16.32
Geometría
Fórmulas y ecuaciones trigonométricas.................. 16.16,
16.17, 16.19
Semejanza........................................................ 16.3, 16.22, 16.36, 1
6.38
Geometría del triángulo. Radios de la
circunferencia inscrita. Teorema de Haga...........
....... 16.9, 16.19, 16.38, 16.47
La razón áurea.................................................. 16.3
Circunferencia. Ángulos. Potencia......................... 16.9, 16
.22,
Problemas métricos en el plano............................ 16.3, 16.9
, 16.14, 16.19,
16.22, 16.38, 16.47
Lugares geométricos en el plano........................... 16.14
Movimientos en el plano. Semejanzas.................... 16.36,
16.38
Volumen de un tetraedro.................................... 16.42 16.21

Combinatoria y Probabilidad
Combinatoria. Permutaciones.
Inversiones en una permutación............................ 16.33, 16.
44, 16.48
Probabilidad. Regla de Laplace............................ 16.4, 16.1
0, 16.12, 16.20,
16.33
Probabilidad condicionada. Probabilidad total.
Fórmula de Bayes............................................. 16.4, 16.20, 16.24,
16.40,
16.45, 16.48
Variables aleatorias discretas.
Distribuciones binomial y de Poisson..................... 16.10,
16.40, 16.44, 16.48
Variables aleatorias continuas ............................. 16.10, 1
6.13, 16.20, 16.24,
16.32, 16.40, 16.45
Independencia de variables aleatorias.................... 16.32
Probabilidades geométricas..................................16.13, 16.24

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