En el siguiente trabajo se encuentran diferentes hamiltonianos y estructuras simplécticas para el oscilador harmónico isótropo en 3D que originan las mismas ecuaciones de movimiento, se estudian los generadores de traslaciones y rotaciones, se estudia su cuantización. Además, se estudia la compatibilidad de norma y frontera para sistemas no invariantes de norma e invariantes de norma cuando se agregan términos a la frontera, usando estructuras simplécticas no canónicas. Finalmente, las ecuaciones estructurales de Cartan y las identidades de Bianchi se interpretan como ecuaciones de movimiento, se da el principio de acción, se estudia su relación con teorías BF y más. El presente trabajo formó parte de mi tesis de doctorado por lo que agradezco a mis asesores de tesis. Espero que el presente libro sea útil para el especialista en geometría simpléctica, fis-mat o aquel lector interesado.
