BRAULIO DE DIEGO. CATEDRÁTICO DE MATEMÁTICAS DE ENSEÑANZA SECUNDARIA-EXCEDENTE-
Contiene totalmente* resueltos, en 168 pág., los problemas propuestos en las citadas oposiciones convocadas para 2014 por las Comunidades Autónomas. Muchos de los problemas se resuelven por varios procedimientos para facilitar una mejor comprensión.
Autores: Braulio de Diego. Catedrático de Matemáticas de Enseñanza Secundaria-excedente-
. Profesor Titular de Escuela Universitaria en Matemática Aplicada. Universidad de Alcalá de Henares. Francisco Baena. Profesor de Enseñanza Secundaria. Agustín Llerena. Catedrático de Matemáticas de Enseñanza Secundaria. Profesor Asociado en la Universidad de Alcalá de Henares. Mª. Belén Rodríguez. Profesora de Enseñanza Secundaria. José Manuel Gamboa. Catedrático de Álgebra en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de
Madrid. José Mª. Lorenzo. Profesor Asociado en la Universidad Complutense de Madrid.
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Problemas de Oposiciones. Matemáticas. 2014
Índice temático de problemas
Álgebra
Espacios vectoriales........................................... 14.20
Autovalores de un endomorfismo.......................... 14.28
Polinomios. Divisibilidad y raíces......................... 14.10,
14.14, 14.16, 14.19
Ecuaciones algebraicas........................................ 14.10, 14.14,
14.16, 14.19
Sistemas de ecuaciones....................................... 14.14
Ecuaciones diofánticas........................................ 14.3
Cálculo matricial............................................... 14.5, 14.29
Determinantes.................................................. 14.2
Producto escalar. Desigualdad de Cauchy-Schwarz ..
14.6
Números, sucesiones y series
Números racionales. Números reales.
Números complejos y aplicaciones........................ 14.16, 14.
19, 14.20
Sucesiones recurrentes........................................ 14.2, 14,4, 14
.5, 14.9,
14.13
Límites de sucesiones......................................... 14.13, 14.30
Series numéricas................................................ 14.4
Series de potencias............................................. 14.13
Cálculo diferencial
Derivada de una función.................................... 14.7, 14.12, 14
.16,
14.17, 14.30
Gráfica de una curva dada en paramétricas............ 14.17
Gráfica de una curva en coordenadas polares.......... 14.
17
Ecuaciones diferenciales...................................... 14.1
Resolución aproximada de ecuaciones.................... 14.30
Cálculo integral
Integral definida. Propiedades............................. 14.1, 14.
8, 14.9, 14.17,
14.18, 14.21, 14.26
Cálculo de primitivas........................................ 14.8, 14.9, 14.
17, 14.18,
14.21
Área encerrada por una curva. Teorema de Green... 14.
8, 14.17, 14.21
Integrales paramétricas....................................... 14.9
Integrales eulerianas.......................................... 14.9, 14.26
Geometría
Fórmulas y ecuaciones trigonométricas.................. 14.6, 1
4.16, 14.25
Semejanza. Teorema de Thales............................. 14.11, 14.1
2, 14.25
Cuadriláteros. Teorema de Ptolomeo..................... 14.6
Geometría del triángulo
....................................... 14.6, 14.8, 14.11, 14
.15,
14.19, 14.22, 14.25
Circunferencia. Ángulos. Potencia........................ 14.4, 1
4.6, 14.15
Problemas de tangencia...................................... 14.4, 14.7
Problemas afines en el plano................................ 14.11
Problemas métricos en el plano............................ 14.7, 14.1
5
Lugares geométricos en el plano........................... 14.15, 14.
22
Elipse, parábola e hipérbola................................ 14.7, 14.1
2, 14.15, 14.22
Clasificación de cónicas...................................... 14.7, 14.21
Problemas métricos en el espacio.......................... 14.24
Estadística y Probabilidad
Combinatoria................................................... 14.13
Variables estadísticas. Correlación lineal................ 14
.27
Probabilidad. Regla de Laplace............................ 14.3, 14.8
, 14.13, 14.18,
14.23
Probabilidades geométricas................................. 14.8, 14.18
Teorema de la probabilidad total,
Teorema de Bayes ............................................ 14.23
Fórmula de inclusión-exclusión............................ 14.13
Variables aleatorias discretas............................... 14.23
Variables aleatorias continuas ............................. 14.8, 14
.18
Cadenas de Markov........................................... 14.29
Profesor de Enseñanza Secundaria. Bruno Salgueiro. Profesor de Enseñanza Secundaria.
* Algunos de los que ya se han propuesto en convocatorias de años anteriores no se resuelven otra vez, sino que se indica un volumen anterior de la misma colección donde figuran resueltos.
